标签归档:转换

四元数与欧拉角之间的转换

在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点。本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系:

121309_1044_1

图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia)

定义121309_1044_2分别为绕Z轴、Y轴、X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw、Pitch、Roll。

121309_1044_3

图2 Tait-Bryan angles (from wikipedia)

一、四元数的定义

121309_1044_4

通过旋转轴和绕该轴旋转的角度可以构造一个四元数:

121309_1044_5

其中121309_1044_6是绕旋转轴旋转的角度,121309_1044_7为旋转轴在x,y,z方向的分量(由此确定了旋转轴)。

二、欧拉角到四元数的转换

121309_1044_8

三、四元数到欧拉角的转换

121309_1044_9

       arctanarcsin的结果是121309_1044_10,这并不能覆盖所有朝向(对于121309_1044_11121309_1044_12的取值范围已经满足),因此需要用atan2来代替arctan

121309_1044_13

四、在其他坐标系下使用

在其他坐标系下,需根据坐标轴的定义,调整一下以上公式。如在Direct3D中,笛卡尔坐标系的X轴变为Z轴,Y轴变为X轴,Z轴变为Y轴(无需考虑方向)。

121309_1044_14

五、示例代码

http://www.cppblog.com/Files/heath/Euler2Quaternion.rar
Demo渲染两个模型,左边使用欧拉角,右边使用四元数,方向键Up、Left、Right旋转模型。

参考文献:
[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles
[2] Ken Shoemake, Animating Rotation with Quaternion Curves, 1985

 

本文转自:http://www.cppblog.com/heath/archive/2009/12/13/103127.html

 

UTF8与GBK字符编码之间的相互转换

[code lang=”c”]
string GBKToUTF8(const std::string& strGBK)
{
string strOutUTF8 = "";
WCHAR * str1;
int n = MultiByteToWideChar(CP_ACP, 0, strGBK.c_str(), -1, NULL, 0);
str1 = new WCHAR[n];
MultiByteToWideChar(CP_ACP, 0, strGBK.c_str(), -1, str1, n);
n = WideCharToMultiByte(CP_UTF8, 0, str1, -1, NULL, 0, NULL, NULL);
char * str2 = new char[n];
WideCharToMultiByte(CP_UTF8, 0, str1, -1, str2, n, NULL, NULL);
strOutUTF8 = str2;
delete[]str1;
str1 = NULL;
delete[]str2;
str2 = NULL;
return strOutUTF8;
}
[/code]

2、将UTF8转换成GBK

[code lang=”c”]

string UTF8ToGBK(const std::string& strUTF8)
{
int len = MultiByteToWideChar(CP_UTF8, 0, strUTF8.c_str(), -1, NULL, 0);
unsigned short * wszGBK = new unsigned short[len + 1];
memset(wszGBK, 0, len * 2 + 2);
MultiByteToWideChar(CP_UTF8, 0, (LPCTSTR)strUTF8.c_str(), -1, wszGBK, len);

len = WideCharToMultiByte(CP_ACP, 0, wszGBK, -1, NULL, 0, NULL, NULL);
char *szGBK = new char[len + 1];
memset(szGBK, 0, len + 1);
WideCharToMultiByte(CP_ACP,0, wszGBK, -1, szGBK, len, NULL, NULL);
//strUTF8 = szGBK;
std::string strTemp(szGBK);
delete[]szGBK;
delete[]wszGBK;
return strTemp;
}

[/code]

 

转自:中国勇士-X

http://www.cppblog.com/zgysx/archive/2006/09/28/13085.aspx